原文作者: Dave White,Frankie
創作者:Yofu
審核者:DAoctor
原文: GOO (Gradual Ownership Optimization)
當NFT項目同時包含一個可替代的代幣(FT)時,持有NFT和代幣的社區往往會隨着時間的推移出現分歧,而這種分歧一旦發生難以修復。Paradigm 創建了一個新的機制即漸進式所有權優化(Gradual Ownership Optimization, GOO)解決此問題。DAOrayaki 去中心化編輯委員會特編譯此文,文章共分爲引言、動機、機制、代碼和結論五部分。
當NFT項目同時包含一個可替代的代幣(FT)時,持有NFT和代幣的社區往往會隨着時間的推移出現分歧。我們創建了一個機制來抑制這種分歧,並在它發生時修復它。這種機制稱之爲漸進式所有權優化(Gradual Ownership Optimization, GOO)。
Art Gobblers-即將推出的NFT項目,是產生一種名爲Goo的以太坊代幣的NFT。一個Gobbler擁有的Goo越多,它生成Goo的速度就越快。這意味着Goo的總供應量每天都會增加得越來越快,從幾千到幾百萬甚至更多。囤積Goo代幣而不擁有任何Gobbler NFT是一個非常糟糕的策略,因爲其他人都會生成Goo,而你在Goo總供應量中的份額將迅速減少到零。另一方面,如果你擁有很多 "Gobblers ",但卻沒有多少Goo,那么你的生成Goo 的速度將落後其他玩家。
但是,假設您擁有 Gobbler NFT 的所有權,其 Goo 總產能佔總量的 1%,並且你從未移除您的 Goo。無論您开始擁有多少 Goo,您最終都會得到至少 Goo 總供應量的 1%!這確保了 Goo 長期保持在 NFT 持有者的控制之下。
從數學上講,瞬時Goo的發行量等於
,其中Gobbler的 Mult,或乘數,是其生成Goo的基本速度。我們用一個微分方程自動合成Goo的發放,如果你有多個Gobbler,也會在Gobbler之間自動平衡Goo的發行量。
在這個系統中,由於一些非常幸運的數學運算,事實證明擁有多個 Gobbler 的乘數與總 mult 相加與擁有一個 Gobbler 的乘數爲總 mult 相同,這意味着隨着一些玩家獲得更多 Gobbler,遊戲保持公平。 雖然是爲 Art Gobblers 設計的,但該機制適用於任何具有可替代代幣的 NFT 生態系統。 它使 NFT 和代幣持有者保持一致,同時確保 NFT 本身的首要重要性。 這也很有趣,尤其是與 VRGDA 等其他機制結合使用時。
在本文中,我們分解了該機制的細節,並提供了可生成Goo的代碼,因此可以在自己的項目中使用它。
目前,NFT項目有兩種主要方式發行可替代代幣。
1)空投:在某個特定的時間點,NFT的所有持有者會收到與他們持有的NFT數量成比例的可替代代幣。
2)恆定釋放:每個NFT在一段時間內釋放出大致恆定數量的代幣。
一種恆定釋放方法是質押,NFT持有人將他們的NFT鎖定在一個合約中,每天收到一些恆定數量的代幣。
另一種近似恆定釋放方法是 "玩賺",擁有或可以使用特定NFT的用戶可以玩一個遊戲,有可能每天賺取一定數量的代幣,這取決於他們的遊戲方式。
在以上兩種情況下,隨着時間的推移,持有 NFT 的人數可能會與持有可替代代幣的人數大不相同。
首先,在空投的情況下,由於一些用戶在不出售其代幣的情況下出售NFT,而另一些用戶在不出售其 NFT 的情況下出售代幣,代幣和 NFT 所有權失衡,而且沒有力量使其恢復一致。
即使在恆定釋放的情況下,由於可替代代幣以恆定速率發行,隨着時間的推移,NFT和可替換代幣的所有權實際上是不可能回到一致:每天,新發行的代幣在總供應量中所佔的比例越來越小. 此外,無論您擁有多少可替代代幣,都沒有動力將其與相當數量的 NFT 相匹配,反之亦然。一旦 NFT 和代幣持有者的群體出現分歧,就沒有任何東西將他們重新整合。
我們想確保Goo是一個純粹的實用代幣,而Art Gobblers NFT本身將繼續是經濟的支柱。我們還希望我們的解決方案是非常高效的,易於NFT社區成員理解,而且最重要的是,使用起來很有趣。
屬於給定以太坊帳戶的所有 Art Gobbler NFT 將 Goo 釋放到與該帳戶關聯的 Goo 池(Tank)中。該地址的所有者可以隨時從該池中添加或刪除 Goo。
Art Gobblers 生成Goo 的速度與池中已經存在的 Goo 的平方根成正比。每個 Gobbler 都有自己的mult或倍數 ,描述其生成Goo的基本速度。
我們用一個微分方程來自動復合這個瞬時的發行量,懶惰地進行評估,以便復合可以在任意長的時間段內發生,而不需要花費任何Gas fee。
Goo隨着時間的推移呈二次方膨脹,明顯慢於大多數代幣質押計劃中常見的指數式膨脹。
因爲當Goo與用戶的Gobblers按比例持有時,Goo的發行是最理想的,用戶被激勵按比例持有Goo和Gobblers。由於Goo的總體釋放率一直在增加,所以無論已經發行了多少Goo,這些激勵措施都是強有力的。
由於一些非常幸運的數學運算,擁有許多乘數等於給定總數的Gobblers與擁有一個乘數等於該總數的Gobbler是一樣的,即使某些用戶積累了大量 Gobbler,也能確保系統保持公平。
-
的 Goo 釋放倍數
- 在時間t時,
池中的Goo的數量
- Gobbler在時間0時,
擁有多少Goo
爲方便起見,在僅指一個Gobbler時,我們將使用
不加下標
。
Art Gobblers瞬間釋放Goo的速度是
。
我們選擇平方根發行是爲了確保 Gobbler 比 Goo 更基礎--在某個Gobbler 的池子裏添加的Goo越多,每個新單位的Goo增加該Gobbler 的瞬時Goo發行量就越少。這意味着用戶不能通過在單個Gobbler的池子裏放置大量的Goo來玩弄這個系統。
例如,在時間1,如果m是2,並且g(1)是2,那么Goo每天的瞬時Goo發行量將是
。
用數學方法表示,我們有以下微分方程:
求解後可得
並展开,我們得到
注意,爲方便起見,我們假設時間總是從0开始,而在生成中,我們必須跟蹤自上次與合約互動以來所經過的時間。
想象一下,你有4個Goo和2個Gobblers,一個 mult爲1,一個mult 爲3。
你想決定如何在它們之間分配你的Goo,以使你的Goo生產率最大化。
如果你必須把所有的Goo都放在一個Gobbler的池子裏,顯然最好是把它放在mult爲3的Gobbler的池子裏,這樣瞬間的生產速度爲
。
然而,將你的Goo平均分配給Gobblers就更好了,其生產速度爲
但事實證明,我們可以做得更好。對於任何一組有乘數
的Gobblers,在他們之間分配Goo的最佳方式是將總Goo的
分配給每個人。
在這種情況下,我們將把
Goo分配給第一個Gobbler,把
Goo分配給第二個Gobbler,這樣瞬間的Goo總產量爲
如果用戶不得不不斷地在多個Gobbler之間重新平衡他們的Goo,以保持它們的最佳生產狀態,這將是一個有趣但不是特別有用的結果。
幸運的是,一旦平衡後,Gobblers就會保持平衡。要知道爲什么,請注意,根據定義,在平衡的時候。
如果我們爲方便起見引入一個新的常數
,我們會得到
將其插入上述
定義中,我們可以得到
並且,簡化一下:
由於這對所有的
,我們可以看到,無論t數值是多少,Goo都是按照它們的乘數比例在Gobbler之間分配的,這正是我們維持最佳Goo產量所需要的條件。
這意味着我們可以爲用戶自動平衡Gobblers之間的Goo,只需一次,它們就會保持平衡。
即便如此,如果由此產生的Goo生產率很復雜或難以理解,整個系統就不會特別令人滿意或有趣,而且用戶可能不知道如何與之互動。
幸運的是,情況並非如此。事實證明,當Goo在多個
Gobbler之間得到最佳平衡時,總的Goo生產率與單個
mult的Gobbler的Goo生產率是一樣的,換句話說,擁有Mult總和爲100的多個Gobblers與擁有Mult爲100的單個Gobbler相同。
回到我們原來的例子,我們可以手動驗證是否是這種情況。當我們用 1 和 3 的乘法器在兩個 gobbler 之間優化平衡 4 Goo 並實現 4 的瞬時輸出時,這與將 4 Goo 放入具有mult 1+3=4 的單個 gobbler 的池中相同達到輸出。我們可以看到,如果我們有四個 Gobbler,每個 Gobbler 的mult爲 1,總輸出爲
.
這個最終結果 - 擁有幾個總和爲 10 的 Gobbler 與擁有一個具有 10 倍數的 Gobbler 相同 - 既非常直觀又非常幸運,,因爲否則用戶可以通過改變錢包之間的Gobbler的分配來操縱Goo的生產速度。
因爲 Goo 是二次方膨脹的,所以持有它而不持有 Gobblers 是一個嚴重的錯誤,因爲你不會再產生任何 Goo,同時在你的整體供應中的比例將迅速減少。
此外,我們可以從上面的自動平衡部分看到,當Goo按比例分配給mult時,整個生態系統的最佳Goo生產率就達到了。因此,如果你有很多Gobblers,但Goo卻很少,你的Goo生產將落後於整個領域的生產,你將被競爭淘汰。因此,用戶被激勵保持他們的Goo和Gobbler持有量大致一致。
更正式地說,假設你擁有一個總乘數爲M的Gobblers集合。如果你從未將你的任何Goo從其收集器中移除,從
的定義中我們可以看到,最終你的Goo供應將大約等於
,這是唯一的二次項。
假設所有的Gobblers加起來的總倍數是Q 。如果Goo在所有其他Gobblers之間完全平衡,最終他們的Goo供應量將大約等於
,因此Goo總供應量將與
成正比,而你所佔的比例將是
,即你擁有的總mult的比例。
如果Goo在其他Gobblers之間不是完全平衡的,你在總Goo中的比例實際上會大於你在總mult中的比例。
當然,這只是在總mult隨着時間的推移保持不變的情況下,而這可能不取決於系統的其他部分如何運作。否則,你可能不得不採取行動,以確保你在總mult中的份額保持不變。
在transmissions11/goo-issuance可以找到GOO的高度優化、生產准備和許可(MIT)實現。歡迎提出改進意見。
GOO是爲Art Gobblers設計的,但我們相信它適用於各種NFT項目和鏈上遊戲。如果你想從NFT中發行一個可替換的代幣,同時確保用戶持有NFT和代幣的比例大致相同,GOO可能適合你。
標題:DAOrayaki |漸進式所有權優化(Goo)機制完整運作模式
地址:https://www.torrentbusiness.com/article/15606.html
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